package dynamicprogramming;

/**
 * @Author: 海琳琦
 * @Date: 2022/3/2 18:53
 * https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/
 */
public class IntegerBreak {

    /**
     * dp[i]：表示拆成将i拆成两段以上后的乘积  j   i-j
     * 递推公式：dp[i] = Math.max(Math.max(j*(i-j), j*dp[i-j]), dp[i])
     * 初始化： dp[2] = 1
     * @param n
     * @return
     */
    public int integerBreak(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[2] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j < i - 1; j++) {
                //j*(i-j)代表把i拆分为j和i-j两个数相乘
                //j*dp[i-j]代表把i拆分成j和继续把(i-j)这个数拆分，取(i-j)拆分结果中的最大乘积与j相乘
                dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
            }
        }
        return dp[n];
    }

    public static void main(String[] args) {

    }
}
